Розв'яжіть a/2:a/5:a/6

$$\frac { a } { 2 } : \frac { a } { 5 } : \frac { a } { 6 }$$

Обчислити

$$\frac{15}{a}$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} на \frac{a}{6}, помноживши \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} на величину, обернену до \frac{a}{6}.

$$\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a}$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 6 й 2.

$$\frac{3a}{\frac{a}{5}a}$$

Виразіть \frac{a}{5}a як єдиний дріб.

$$\frac{3a}{\frac{aa}{5}}$$

Розділіть 3a на \frac{aa}{5}, помноживши 3a на величину, обернену до \frac{aa}{5}.

$$\frac{3a\times 5}{aa}$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3\times 5}{a}$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{15}{a}$$

Диференціювати за a

$$-\frac{15}{a^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Розділіть \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} на \frac{a}{6}, помноживши \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} на величину, обернену до \frac{a}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a})$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 6 й 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{a}{5}a})$$

Виразіть \frac{a}{5}a як єдиний дріб.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{aa}{5}})$$

Розділіть 3a на \frac{aa}{5}, помноживши 3a на величину, обернену до \frac{aa}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a\times 5}{aa})$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3\times 5}{a})$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15}{a})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$-15a^{-1-1}$$

Відніміть 1 від -1.

$$-15a^{-2}$$