Розв'яжіть a/2+2a^2/3-4a^3/4=

$$\frac { a } { 2 } + \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 } - \frac { 4 a ^ { 3 } } { 4 } =$$

Обчислити

$$-a^{3}+\frac{2a^{2}}{3}+\frac{a}{2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Відкиньте 4 і 4.

$$\frac{a}{2}+\frac{2a^{2}}{3}-a^{3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Помножте \frac{a}{2} на \frac{3}{3}. Помножте \frac{2a^{2}}{3} на \frac{2}{2}.

$$\frac{3a}{6}+\frac{2\times 2a^{2}}{6}-a^{3}$$

Оскільки \frac{3a}{6} та \frac{2\times 2a^{2}}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3a+2\times 2a^{2}}{6}-a^{3}$$

Виконайте множення у виразі 3a+2\times 2a^{2}.

$$\frac{3a+4a^{2}}{6}-a^{3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте a^{3} на \frac{6}{6}.

$$\frac{3a+4a^{2}}{6}-\frac{6a^{3}}{6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3a+4a^{2}}{6} і \frac{6a^{3}}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3a+4a^{2}-6a^{3}}{6}$$

Поділіть кожен член виразу 3a+4a^{2}-6a^{3} на 6, щоб отримати \frac{1}{2}a-a^{3}+\frac{2}{3}a^{2}.

$$\frac{1}{2}a-a^{3}+\frac{2}{3}a^{2}$$

Розкласти на множники

$$-a\left(a-\left(-\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)\left(a-\left(\frac{\sqrt{22}}{6}+\frac{1}{3}\right)\right)$$