Розв'яжіть a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Розкласти на множники

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{6} за дужки.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Розглянемо 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Винесіть a за дужки.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Обчислити

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Помножте \frac{a^{4}}{2} на \frac{3}{3}. Помножте \frac{a^{3}}{3} на \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3a^{4}}{6} і \frac{2a^{3}}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 6 та 2 – це 6. Помножте \frac{a^{2}}{2} на \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Оскільки \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} та \frac{3a^{2}}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте a на \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} і \frac{6a}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$