Розв'яжіть frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^2}-b^3/a^2+ab+b^2

$$\frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + a b + b ^ { 2 } } - \frac { b ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + a b + b ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$a-b$$

Стислі кроки з розв’язання

Оскільки знаменник дробів \frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}} і \frac{b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{a^{2}+ab+b^{2}}$$

Відкиньте a^{2}+ab+b^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$a-b$$

Розкласти на множники

$$a-b$$