Розв'яжіть frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Обчислити

$$a$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 3, щоб отримати 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -1 до 5, щоб отримати 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Перепишіть a^{8} як a^{5}a^{3}. Відкиньте a^{5} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Щоб піднести \frac{1}{a^{3}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Розділіть a^{4} на \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}, помноживши a^{4} на величину, обернену до \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і -1, щоб отримати -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -3 до 4, щоб отримати 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Обчисліть a у степені 1 і отримайте a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Обчисліть 1 у степені -1 і отримайте 1.

$$\frac{a}{1}$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$a$$

Диференціювати за a

$$1$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 3, щоб отримати 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -1 до 5, щоб отримати 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Перепишіть a^{8} як a^{5}a^{3}. Відкиньте a^{5} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Щоб піднести \frac{1}{a^{3}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Розділіть a^{4} на \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}, помноживши a^{4} на величину, обернену до \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і -1, щоб отримати -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -3 до 4, щоб отримати 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Обчисліть a у степені 1 і отримайте a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Обчисліть 1 у степені -1 і отримайте 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$a^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$1$$