Розв'яжіть frac{a^{2}-ab}{7a^{2}+7ab}+a^3-b^3/a^2-b^2

$$\frac { a ^ { 2 } - a b } { 7 a ^ { 2 } + 7 a b } + \frac { a ^ { 3 } - b ^ { 3 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{7a^{2}+7ab+a+7b^{2}-b}{7\left(a+b\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{a^{2}-ab}{7a^{2}+7ab}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{7a\left(a+b\right)}+\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Відкиньте a-b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{a^{2}+ab+b^{2}}{a+b}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 7\left(a+b\right) та a+b – це 7\left(a+b\right). Помножте \frac{a^{2}+ab+b^{2}}{a+b} на \frac{7}{7}.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)}$$

Оскільки \frac{a-b}{7\left(a+b\right)} та \frac{7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{a-b+7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)}$$

Виконайте множення у виразі a-b+7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\frac{a-b+7a^{2}+7ab+7b^{2}}{7\left(a+b\right)}$$

Розкладіть 7\left(a+b\right)

$$\frac{a-b+7a^{2}+7ab+7b^{2}}{7a+7b}$$

Розкласти

$$\frac{7a^{2}+7ab+a+7b^{2}-b}{7\left(a+b\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{a^{2}-ab}{7a^{2}+7ab}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{7a\left(a+b\right)}+\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Відкиньте a-b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{a^{2}+ab+b^{2}}{a+b}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 7\left(a+b\right) та a+b – це 7\left(a+b\right). Помножте \frac{a^{2}+ab+b^{2}}{a+b} на \frac{7}{7}.

$$\frac{a-b}{7\left(a+b\right)}+\frac{7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)}$$

Оскільки \frac{a-b}{7\left(a+b\right)} та \frac{7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{a-b+7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{7\left(a+b\right)}$$

Виконайте множення у виразі a-b+7\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\frac{a-b+7a^{2}+7ab+7b^{2}}{7\left(a+b\right)}$$

Розкладіть 7\left(a+b\right)

$$\frac{a-b+7a^{2}+7ab+7b^{2}}{7a+7b}$$