Розв'яжіть a^2-a-6/a^2-4-2-a-1/2-a=

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 6 } { a ^ { 2 } - 4 } - 2 - \frac { a - 1 } { 2 - a } =$$

Обчислити

$$0$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{a^{2}-a-6}{a^{2}-4}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Відкиньте a+2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a-3}{a-2}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{a-3}{a-2}-\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{a-3}{a-2} і \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{a-3-2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Виконайте множення у виразі a-3-2\left(a-2\right).

$$\frac{a-3-2a+4}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Зведіть подібні члени у виразі a-3-2a+4.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a-2 та 2-a – це a-2. Помножте \frac{a-1}{2-a} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{-\left(a-1\right)}{a-2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-a+1}{a-2} і \frac{-\left(a-1\right)}{a-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-a+1-\left(-\left(a-1\right)\right)}{a-2}$$

Виконайте множення у виразі -a+1-\left(-\left(a-1\right)\right).

$$\frac{-a+1+a-1}{a-2}$$

Зведіть подібні члени у виразі -a+1+a-1.

$$\frac{0}{a-2}$$

Ділення нуля на будь-який ненульовий член дає нуль.

$$0$$

Розкласти на множники

$$0$$