Розв'яжіть frac{a^{2}(2^{3}*c^{-2})}{((a/-1)^{3})^{-2}}-2(c/(a^2*2^-1)^2)^-2

$$\frac { a ^ { 2 } ( 2 ^ { 3 } \cdot c ^ { - 2 } ) } { ( ( \frac { a } { - 1 } ) ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } - 2 ( \frac { c } { ( a ^ { 2 } \cdot 2 ^ { - 1 } ) ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Обчислити

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і -2, щоб отримати -6.

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Якщо поділити число на –1, ви отримаєте протилежне число.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Обчисліть 2 у степені -1 і отримайте \frac{1}{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Розкладіть \left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені 2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

Щоб піднести \frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Розкладіть \left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і -2, щоб отримати -8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Обчисліть \frac{1}{4} у степені -2 і отримайте 16.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Виразіть 2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16} як єдиний дріб.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Розкладіть \left(-a\right)^{-6}

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Обчисліть -1 у степені -6 і отримайте 1.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 8c^{-2}a^{8} на \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}}.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} і \frac{c^{-2}}{8a^{-8}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Виконайте множення у виразі 8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}.

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 64c^{-2}-c^{-2}.

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Розкласти

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і -2, щоб отримати -6.

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Якщо поділити число на –1, ви отримаєте протилежне число.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Обчисліть 2 у степені -1 і отримайте \frac{1}{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Розкладіть \left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені 2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

Щоб піднести \frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Розкладіть \left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і -2, щоб отримати -8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Обчисліть \frac{1}{4} у степені -2 і отримайте 16.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Виразіть 2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16} як єдиний дріб.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Розкладіть \left(-a\right)^{-6}

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Обчисліть -1 у степені -6 і отримайте 1.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 8c^{-2}a^{8} на \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}}.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} і \frac{c^{-2}}{8a^{-8}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Виконайте множення у виразі 8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}.

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 64c^{-2}-c^{-2}.

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$