Розв'яжіть a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -ab+b^{2} на \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Оскільки \frac{a^{2}}{4} та \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Виконайте множення у виразі a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{4} за дужки.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Розглянемо a^{2}-4ab+4b^{2}. Використовуйте повний квадратний формулу, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, де p=a та q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$