Розв'яжіть a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Знайдіть a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 36 (найменше спільне кратне для 36,9).

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Додайте 15 до 3, щоб обчислити 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Квадрат \sqrt{18} дорівнює 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Помножте 4 на 18, щоб отримати 72.

$$a^{2}+72=36$$

Відніміть 72 з обох сторін.

$$a^{2}=36-72$$

Відніміть 72 від 36, щоб отримати -36.

$$a^{2}=-36$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=6i a=-6i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 36 (найменше спільне кратне для 36,9).

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Додайте 15 до 3, щоб обчислити 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Квадрат \sqrt{18} дорівнює 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Помножте 4 на 18, щоб отримати 72.

$$a^{2}+72=36$$

Відніміть 36 з обох сторін.

$$a^{2}+72-36=0$$

Відніміть 36 від 72, щоб отримати 36.

$$a^{2}+36=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і 36 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Помножте -4 на 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±12i}{2} за додатного значення ±.

$$a=6i$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±12i}{2} за від’ємного значення ±.

$$a=-6i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=6i a=-6i$$