Розв'яжіть a^2/25+b^2/16-ab/10

$$\frac { a ^ { 2 } } { 25 } + \frac { b ^ { 2 } } { 16 } - \frac { a b } { 10 }$$

Обчислити

$$\frac{\left(4a-5b\right)^{2}}{400}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 25 та 16 – це 400. Помножте \frac{a^{2}}{25} на \frac{16}{16}. Помножте \frac{b^{2}}{16} на \frac{25}{25}.

$$\frac{16a^{2}}{400}+\frac{25b^{2}}{400}-\frac{ab}{10}$$

Оскільки \frac{16a^{2}}{400} та \frac{25b^{2}}{400} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{16a^{2}+25b^{2}}{400}-\frac{ab}{10}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 400 та 10 – це 400. Помножте \frac{ab}{10} на \frac{40}{40}.

$$\frac{16a^{2}+25b^{2}}{400}-\frac{40ab}{400}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{16a^{2}+25b^{2}}{400} і \frac{40ab}{400} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{16a^{2}+25b^{2}-40ab}{400}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(4a-5b\right)^{2}}{400}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{400} за дужки.

$$\frac{16a^{2}+25b^{2}-40ab}{400}$$

Розглянемо 16a^{2}+25b^{2}-40ab. Використовуйте повний квадратний формулу, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, де p=4a та q=5b.

$$\left(4a-5b\right)^{2}$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\frac{\left(4a-5b\right)^{2}}{400}$$