Розв'яжіть a+b/ab+b-c/bc+c-a/ac

$$\frac { a + b } { a b } + \frac { b - c } { b c } + \frac { c - a } { a c }$$

Обчислити

$$\frac{2}{a}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел ab та bc – це abc. Помножте \frac{a+b}{ab} на \frac{c}{c}. Помножте \frac{b-c}{bc} на \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Оскільки \frac{\left(a+b\right)c}{abc} та \frac{\left(b-c\right)a}{abc} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Виконайте множення у виразі \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Зведіть подібні члени у виразі ac+bc+ba-ca.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{bc+ba}{abc}.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Відкиньте b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Оскільки \frac{a+c}{ac} та \frac{c-a}{ac} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Зведіть подібні члени у виразі a+c+c-a.

$$\frac{2c}{ac}$$

Відкиньте c у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2}{a}$$

Розкласти

$$\frac{2}{a}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел ab та bc – це abc. Помножте \frac{a+b}{ab} на \frac{c}{c}. Помножте \frac{b-c}{bc} на \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Оскільки \frac{\left(a+b\right)c}{abc} та \frac{\left(b-c\right)a}{abc} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Виконайте множення у виразі \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Зведіть подібні члени у виразі ac+bc+ba-ca.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{bc+ba}{abc}.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Відкиньте b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Оскільки \frac{a+c}{ac} та \frac{c-a}{ac} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Зведіть подібні члени у виразі a+c+c-a.

$$\frac{2c}{ac}$$

Відкиньте c у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2}{a}$$