Розв'яжіть a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Обчислити

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб помножити \frac{a+b}{6} на \frac{a-b}{2a}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Щоб помножити \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} на \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Помножте 6 на 2, щоб отримати 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Помножте 12 на 3, щоб отримати 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a+b на a-b і звести подібні члени.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Розглянемо \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Розкласти

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб помножити \frac{a+b}{6} на \frac{a-b}{2a}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Щоб помножити \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} на \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Помножте 6 на 2, щоб отримати 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Помножте 12 на 3, щоб отримати 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a+b на a-b і звести подібні члени.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Розглянемо \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$