Розв'яжіть Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Знайдіть Y

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на Us\left(s+1\right)\left(s+2\right) (найменше спільне кратне для Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right)).

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити s+1 на s+2 і звести подібні члени.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити s^{2}+3s+2 на Y.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити s^{2}Y+3sY+2Y на s.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Зведіть усі члени, що містять Y.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

Розділіть обидві сторони на 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Ділення на 3s^{2}+s^{3}+2s скасовує множення на 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Розділіть U на 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

Знайдіть U

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$