Розв'яжіть Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Знайдіть Y

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right) (найменше спільне кратне для x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right)).

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити s на s+1.

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити s^{2}+s на s+2 і звести подібні члени.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити s^{3}+3s^{2}+2s на Y.

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY на s.

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Зведіть усі члени, що містять Y.

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

Розділіть обидві сторони на s^{4}+3s^{3}+2s^{2}.

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

Ділення на s^{4}+3s^{3}+2s^{2} скасовує множення на s^{4}+3s^{3}+2s^{2}.

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

Розділіть x_{s} на s^{4}+3s^{3}+2s^{2}.

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$