Розв'яжіть AB/BC=AK/KC

$$\frac { A B } { B C } = \frac { A K } { K C }$$

Знайдіть A (complex solution)

$$A\in \mathrm{C}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на BCK (найменше спільне кратне для BC,KC).

$$KAB=BAK$$

Відніміть BAK з обох сторін.

$$KAB-BAK=0$$

Додайте KAB до -BAK, щоб отримати 0.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення A.

$$A\in \mathrm{C}$$

Знайдіть A

$$A\in \mathrm{R}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на BCK (найменше спільне кратне для BC,KC).

$$KAB=BAK$$

Відніміть BAK з обох сторін.

$$KAB-BAK=0$$

Додайте KAB до -BAK, щоб отримати 0.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення A.

$$A\in \mathrm{R}$$

Знайдіть B

$$B\neq 0$$

$$K\neq 0\text{ and }C\neq 0$$

Покрокове розв’язання

Змінна B не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на BCK (найменше спільне кратне для BC,KC).

$$KAB=BAK$$

Відніміть BAK з обох сторін.

$$KAB-BAK=0$$

Додайте KAB до -BAK, щоб отримати 0.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення B.

$$B\in \mathrm{R}$$

Змінна B не може дорівнювати 0.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$