Розв'яжіть 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Обчислити

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть y^{2}-v^{2} на множники.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(y+v\right)\left(y-v\right) та y+v – це \left(y+v\right)\left(y-v\right). Помножте \frac{y-v}{y+v} на \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} і \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Виконайте множення у виразі 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Розкладіть \left(y+v\right)\left(y-v\right)

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Розкласти

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть y^{2}-v^{2} на множники.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(y+v\right)\left(y-v\right) та y+v – це \left(y+v\right)\left(y-v\right). Помножте \frac{y-v}{y+v} на \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} і \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Виконайте множення у виразі 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Розкладіть \left(y+v\right)\left(y-v\right)

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$