Розв'яжіть 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

Обчислити

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть y^{2}-11y+18 на множники.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(y-9\right)\left(y-2\right) та y-9 – це \left(y-9\right)\left(y-2\right). Помножте \frac{y+3}{y-9} на \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} і \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Виконайте множення у виразі 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Розкладіть \left(y-9\right)\left(y-2\right)

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Розкласти

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть y^{2}-11y+18 на множники.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(y-9\right)\left(y-2\right) та y-9 – це \left(y-9\right)\left(y-2\right). Помножте \frac{y+3}{y-9} на \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} і \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Виконайте множення у виразі 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Розкладіть \left(y-9\right)\left(y-2\right)

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$