Розв'яжіть 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Обчислити

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Відніміть 1 від 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Відніміть 7 від 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{9}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Диференціювати за x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$