Розв'яжіть 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$3x^{5}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Помножте 5 на -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Додайте один до одного показники степенів 10 і -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Піднесіть 9 до степеня 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Помножте 9 на \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Відніміть 5 від 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Розділіть 9 на 3.

$$3x^{5}$$

Диференціювати за x

$$15x^{4}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$15x^{4}$$