Розв'яжіть 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

Обчислити

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 3m^{2}-6mn на множники. Розкладіть 6m-12n на множники.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3m\left(m-2n\right) та 6\left(m-2n\right) – це 6m\left(m-2n\right). Помножте \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} на \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Оскільки \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} та \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Розкладіть 6m\left(m-2n\right)

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

Розкласти

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 3m^{2}-6mn на множники. Розкладіть 6m-12n на множники.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3m\left(m-2n\right) та 6\left(m-2n\right) – це 6m\left(m-2n\right). Помножте \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} на \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Оскільки \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} та \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Розкладіть 6m\left(m-2n\right)

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$