Розв'яжіть 9/x=x/5

$$\frac { 9 } { x } = \frac { x } { 5 }$$

Знайдіть x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 5x (найменше спільне кратне для x,5).

$$5\times 9=xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$5\times 9=x^{2}$$

Помножте 5 на 9, щоб отримати 45.

$$45=x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}=45$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 5x (найменше спільне кратне для x,5).

$$5\times 9=xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$5\times 9=x^{2}$$

Помножте 5 на 9, щоб отримати 45.

$$45=x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}=45$$

Відніміть 45 з обох сторін.

$$x^{2}-45=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -45 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-45\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{180}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 180.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2} за додатного значення ±.

$$x=3\sqrt{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$