Розв'яжіть 9/5+sqrt{9/5}

$$\frac { 9 } { 5 } + \sqrt { \frac { 9 } { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{3\left(\sqrt{5}+3\right)}{5}\approx 3,141640786$$

Стислі кроки з розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{9}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{9}{5}+\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$\frac{9}{5}+\frac{3}{\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{3}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Оскільки \frac{9}{5} та \frac{3\sqrt{5}}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{9+3\sqrt{5}}{5}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 {(\sqrt{5} + 3)}}{5} = 3,141640786499874$$