Розв'яжіть 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Знайдіть x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) (найменше спільне кратне для 2x+1,2x-1).

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-1 на 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+1 на 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 16x+8 на x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 16x^{2}+8x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Додайте 18x до -8x, щоб отримати 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -8x+4 на 2x+1 і звести подібні члени.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Додайте 16x^{2} до обох сторін.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Додайте -16x^{2} до 16x^{2}, щоб отримати 0.

$$10x-9=4$$

Додайте 9 до обох сторін.

$$10x=4+9$$

Додайте 4 до 9, щоб обчислити 13.

$$10x=13$$

Розділіть обидві сторони на 10.

$$x=\frac{13}{10}$$