Розв'яжіть 9^-3:81^2/24^-2:27^2

$$\frac { 9 ^ { - 3 } : 81 ^ { 2 } } { 24 ^ { - 2 } : 27 ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{64}{729}\approx 0,087791495$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{9^{-3}}{81^{2}} на \frac{24^{-2}}{27^{2}}, помноживши \frac{9^{-3}}{81^{2}} на величину, обернену до \frac{24^{-2}}{27^{2}}.

$$\frac{9^{-3}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Обчисліть 9 у степені -3 і отримайте \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Обчисліть 27 у степені 2 і отримайте 729.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 729}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Помножте \frac{1}{729} на 729, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Обчисліть 81 у степені 2 і отримайте 6561.

$$\frac{1}{6561\times 24^{-2}}$$

Обчисліть 24 у степені -2 і отримайте \frac{1}{576}.

$$\frac{1}{6561\times \frac{1}{576}}$$

Помножте 6561 на \frac{1}{576}, щоб отримати \frac{729}{64}.

$$\frac{1}{\frac{729}{64}}$$

Розділіть 1 на \frac{729}{64}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{729}{64}.

$$1\times \frac{64}{729}$$

Помножте 1 на \frac{64}{729}, щоб отримати \frac{64}{729}.

$$\frac{64}{729}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {6}} = 0,0877914951989026$$