Розв'яжіть 81*8/3*(3^12)^2*4^7

$$\frac { 81 \cdot 8 } { 3 \cdot ( 3 ^ { 12 } ) ^ { 2 } \cdot 4 ^ { 7 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{21422803359744}\approx 4,667923162 \cdot 10^{-14}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 12 і 2, щоб отримати 24.

$$\frac{81\times 8}{3\times 3^{24}\times 4^{7}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 24 до 1, щоб отримати 25.

$$\frac{81\times 8}{3^{25}\times 4^{7}}$$

Помножте 81 на 8, щоб отримати 648.

$$\frac{648}{3^{25}\times 4^{7}}$$

Обчисліть 3 у степені 25 і отримайте 847288609443.

$$\frac{648}{847288609443\times 4^{7}}$$

Обчисліть 4 у степені 7 і отримайте 16384.

$$\frac{648}{847288609443\times 16384}$$

Помножте 847288609443 на 16384, щоб отримати 13881976577114112.

$$\frac{648}{13881976577114112}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 648, щоб звести дріб \frac{648}{13881976577114112} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{21422803359744}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{2 ^ {11} \cdot 3 ^ {21}} = 4,667923162097073 \times 10^{-14}$$