Розв'яжіть 80/x-(180x+800+x^2/2x^2+40x)=

$$\frac { 80 } { x } - ( \frac { 180 x + 800 + x ^ { 2 } } { 2 x ^ { 2 } + 40 x } ) =$$

Обчислити

$$\frac{\left(40-x\right)\left(x+60\right)}{2x\left(x+20\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 2x^{2}+40x на множники.

$$\frac{80}{x}-\frac{180x+800+x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та 2x\left(x+20\right) – це 2x\left(x+20\right). Помножте \frac{80}{x} на \frac{2\left(x+20\right)}{2\left(x+20\right)}.

$$\frac{80\times 2\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}-\frac{180x+800+x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{80\times 2\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)} і \frac{180x+800+x^{2}}{2x\left(x+20\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{80\times 2\left(x+20\right)-\left(180x+800+x^{2}\right)}{2x\left(x+20\right)}$$

Виконайте множення у виразі 80\times 2\left(x+20\right)-\left(180x+800+x^{2}\right).

$$\frac{160x+3200-180x-800-x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 160x+3200-180x-800-x^{2}.

$$\frac{-20x+2400-x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Розкладіть 2x\left(x+20\right)

$$\frac{-20x+2400-x^{2}}{2x^{2}+40x}$$

Розкласти

$$-\frac{x^{2}+20x-2400}{2x\left(x+20\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 2x^{2}+40x на множники.

$$\frac{80}{x}-\frac{180x+800+x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та 2x\left(x+20\right) – це 2x\left(x+20\right). Помножте \frac{80}{x} на \frac{2\left(x+20\right)}{2\left(x+20\right)}.

$$\frac{80\times 2\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}-\frac{180x+800+x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{80\times 2\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)} і \frac{180x+800+x^{2}}{2x\left(x+20\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{80\times 2\left(x+20\right)-\left(180x+800+x^{2}\right)}{2x\left(x+20\right)}$$

Виконайте множення у виразі 80\times 2\left(x+20\right)-\left(180x+800+x^{2}\right).

$$\frac{160x+3200-180x-800-x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 160x+3200-180x-800-x^{2}.

$$\frac{-20x+2400-x^{2}}{2x\left(x+20\right)}$$

Розкладіть 2x\left(x+20\right)

$$\frac{-20x+2400-x^{2}}{2x^{2}+40x}$$