Розв'яжіть 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$2yz$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Відніміть 6 від 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Відніміть 5 від 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Розділіть 8 на 4.

$$2yz$$

Диференціювати за y

$$2z$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$2zy^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$2z$$