Розв'яжіть 8p^2+4p/4p^2-1div2p+1

$$\frac { 8 p ^ { 2 } + 4 p } { 4 p ^ { 2 } - 1 } \div 2 p + 1$$

Обчислити

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Стислі кроки з розв’язання

Виразіть \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} як єдиний дріб.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Відкиньте 2\left(2p+1\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Виразіть \frac{2p}{2p-1}p як єдиний дріб.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Оскільки \frac{2pp}{2p-1} та \frac{2p-1}{2p-1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Виконайте множення у виразі 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Розкласти

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Стислі кроки з розв’язання

Виразіть \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} як єдиний дріб.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Відкиньте 2\left(2p+1\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Виразіть \frac{2p}{2p-1}p як єдиний дріб.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Оскільки \frac{2pp}{2p-1} та \frac{2p-1}{2p-1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Виконайте множення у виразі 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$