Розв'яжіть frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Обчислити

$$4\sqrt{2}-3\approx 2,656854249$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8-3\sqrt{2} на \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Помножте -3 на 2, щоб отримати -6.

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Поділіть кожен член виразу 8\sqrt{2}-6 на 2, щоб отримати 4\sqrt{2}-3.

$$4\sqrt{2}-3$$