Розв'яжіть frac{8sqrt{75}}{sqrt{5}}

$$\frac { 8 \sqrt { 75 } } { \sqrt { 5 } }$$

Обчислити

$$8\sqrt{15}\approx 30,98386677$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$$

Помножте 8 на 5, щоб отримати 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{40\sqrt{3}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{40\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{40\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{40\sqrt{15}}{5}$$

Розділіть 40\sqrt{15} на 5, щоб отримати 8\sqrt{15}.

$$8\sqrt{15}$$