Розв'яжіть frac{77-sqrt{77}}{sqrt{77}}

$$\frac { 77 - \sqrt { 77 } } { \sqrt { 77 } }$$

Обчислити

$$\sqrt{77}-1\approx 7,774964387$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{77-\sqrt{77}}{\sqrt{77}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{77}.

$$\frac{\left(77-\sqrt{77}\right)\sqrt{77}}{\left(\sqrt{77}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{77} дорівнює 77.

$$\frac{\left(77-\sqrt{77}\right)\sqrt{77}}{77}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 77-\sqrt{77} на \sqrt{77}.

$$\frac{77\sqrt{77}-\left(\sqrt{77}\right)^{2}}{77}$$

Квадрат \sqrt{77} дорівнює 77.

$$\frac{77\sqrt{77}-77}{77}$$

Поділіть кожен член виразу 77\sqrt{77}-77 на 77, щоб отримати \sqrt{77}-1.

$$\sqrt{77}-1$$

Розкласти на множники

$$\sqrt{77} - 1 = 7,774964387$$