Розв'яжіть 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Знайдіть x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 3x (найменше спільне кратне для x,3).

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Помножте 3 на 75, щоб отримати 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Відкиньте 3 і 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Додайте 3x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$5x^{2}=225$$

Розділіть обидві сторони на 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Розділіть 225 на 5, щоб отримати 45.

$$x^{2}=45$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 3x (найменше спільне кратне для x,3).

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Помножте 3 на 75, щоб отримати 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Відкиньте 3 і 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Додайте 3x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$5x^{2}=225$$

Відніміть 225 з обох сторін.

$$5x^{2}-225=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 5 замість a, 0 замість b і -225 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Помножте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Помножте -20 на -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} за додатного значення ±.

$$x=3\sqrt{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} за від’ємного значення ±.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$