Розв'яжіть 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 6x (найменше спільне кратне для 2x,3).

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Помножте 2x на 2x, щоб отримати \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Помножте 3 на 75, щоб отримати 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$225=2^{2}x^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$225=4x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$4x^{2}=225$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 6x (найменше спільне кратне для 2x,3).

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Помножте 2x на 2x, щоб отримати \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Помножте 3 на 75, щоб отримати 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$225=2^{2}x^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$225=4x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$4x^{2}=225$$

Відніміть 225 з обох сторін.

$$4x^{2}-225=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і -225 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±60}{8} за додатного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{60}{8} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{15}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±60}{8} за від’ємного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-60}{8} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$