Розв'яжіть 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Знайдіть x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони на 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Помножте 5 на 4, щоб отримати 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Відніміть 70 з обох сторін.

$$-2x^{2}=20-70$$

Відніміть 70 від 20, щоб отримати -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Розділіть -50 на -2, щоб отримати 25.

$$x^{2}=25$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=5 x=-5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони на 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Помножте 5 на 4, щоб отримати 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Відніміть 20 з обох сторін.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Відніміть 20 від 70, щоб отримати 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -2 замість a, 0 замість b і 50 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте -4 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 8 на 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 400.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 2 на -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20}{-4} за додатного значення ±. Розділіть 20 на -4.

$$x=-5$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20}{-4} за від’ємного значення ±. Розділіть -20 на -4.

$$x=5$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-5 x=5$$