Знайти x
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
3x+2>0 3x+2<0
Знаменник 3x+2 не може дорівнювати нулю, тому що ділення на нуль не визначено. Випадків два.
3x>-2
Розгляньте випадок, коли 3x+2 має додатне значення. Перемістіть 2 у праву сторону.
x>-\frac{2}{3}
Розділіть обидві сторони на 3. Оскільки 3 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.
7x<2\left(3x+2\right)
Початковий нерівність не змінює напрямок, коли помножений на 3x+2 для 3x+2>0.
7x<6x+4
Розкрийте дужки в правій частині.
7x-6x<4
Перемістіть доданки, що містять x, ліворуч, а всі інші доданки – вправо.
x<4
Зведіть подібні члени.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Розгляньте наведену нижче умову x>-\frac{2}{3}.
3x<-2
Тепер розглянемо використовувати, коли значення 3x+2 від’ємне. Перемістіть 2 у праву сторону.
x<-\frac{2}{3}
Розділіть обидві сторони на 3. Оскільки 3 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.
7x>2\left(3x+2\right)
Початкове нерівність змінює напрямок, коли помножений на 3x+2 для 3x+2<0.
7x>6x+4
Розкрийте дужки в правій частині.
7x-6x>4
Перемістіть доданки, що містять x, ліворуч, а всі інші доданки – вправо.
x>4
Зведіть подібні члени.
x\in \emptyset
Розгляньте наведену нижче умову x<-\frac{2}{3}.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}