Розв'яжіть 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{6v}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Помножте 3 на -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Додайте один до одного показники степенів 2 і -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Піднесіть 7 до степеня 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Помножте 7 на \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Відніміть 3 від 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{7}{42} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Диференціювати за v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$