Розв'яжіть 7p/p-8

$$\frac { 7 p } { p - 8 }$$

Диференціювати за p

$$-\frac{56}{\left(p-8\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(p^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(7p^{1})-7p^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{1}-8)}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(p^{1}-8\right)\times 7p^{1-1}-7p^{1}p^{1-1}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(p^{1}-8\right)\times 7p^{0}-7p^{1}p^{0}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{p^{1}\times 7p^{0}-8\times 7p^{0}-7p^{1}p^{0}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{7p^{1}-8\times 7p^{0}-7p^{1}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{7p^{1}-56p^{0}-7p^{1}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(7-7\right)p^{1}-56p^{0}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Відніміть 7 від 7.

$$\frac{-56p^{0}}{\left(p^{1}-8\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{-56p^{0}}{\left(p-8\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{-56}{\left(p-8\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{7p}{p-8}$$