Розв'яжіть 7/2x-3-3

$$\frac { 7 } { 2 x - 3 } - 3$$

Обчислити

$$\frac{2\left(8-3x\right)}{2x-3}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{7}{2x-3}-\frac{3\left(2x-3\right)}{2x-3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{2x-3} і \frac{3\left(2x-3\right)}{2x-3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{7-3\left(2x-3\right)}{2x-3}$$

Виконайте множення у виразі 7-3\left(2x-3\right).

$$\frac{7-6x+9}{2x-3}$$

Зведіть подібні члени у виразі 7-6x+9.

$$\frac{16-6x}{2x-3}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{14}{\left(2x-3\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7}{2x-3}-\frac{3\left(2x-3\right)}{2x-3})$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{2x-3} і \frac{3\left(2x-3\right)}{2x-3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-3\left(2x-3\right)}{2x-3})$$

Виконайте множення у виразі 7-3\left(2x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-6x+9}{2x-3})$$

Зведіть подібні члени у виразі 7-6x+9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16-6x}{2x-3})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(2x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{1}+16)-\left(-6x^{1}+16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-3)}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}-3\right)\left(-6\right)x^{1-1}-\left(-6x^{1}+16\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(2x^{1}-3\right)\left(-6\right)x^{0}-\left(-6x^{1}+16\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{2x^{1}\left(-6\right)x^{0}-3\left(-6\right)x^{0}-\left(-6x^{1}\times 2x^{0}+16\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{2\left(-6\right)x^{1}-3\left(-6\right)x^{0}-\left(-6\times 2x^{1}+16\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{-12x^{1}+18x^{0}-\left(-12x^{1}+32x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Видаліть зайві дужки.

$$\frac{-12x^{1}+18x^{0}-\left(-12x^{1}\right)-32x^{0}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(-12-\left(-12\right)\right)x^{1}+\left(18-32\right)x^{0}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Відніміть -12 від -12 і 32 від 18.

$$\frac{-14x^{0}}{\left(2x^{1}-3\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{-14x^{0}}{\left(2x-3\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{-14}{\left(2x-3\right)^{2}}$$