Розв'яжіть 7/2-x-5/2x-1=3/2

$$\frac { 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 2 x - 1 } = \frac { 3 } { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=-1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати \frac{1}{2}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(2x-1\right) (найменше спільне кратне для 2,2x-1).

$$2\left(2x-1\right)\times \frac{7}{2}-2\left(x-5\right)=3\left(2x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\times \frac{7}{2}-2\left(x-5\right)=3\left(2x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x-2 на \frac{7}{2}.

$$14x-7-2\left(x-5\right)=3\left(2x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на x-5.

$$14x-7-2x+10=3\left(2x-1\right)$$

Додайте 14x до -2x, щоб отримати 12x.

$$12x-7+10=3\left(2x-1\right)$$

Додайте -7 до 10, щоб обчислити 3.

$$12x+3=3\left(2x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 2x-1.

$$12x+3=6x-3$$

Відніміть 6x з обох сторін.

$$12x+3-6x=-3$$

Додайте 12x до -6x, щоб отримати 6x.

$$6x+3=-3$$

Відніміть 3 з обох сторін.

$$6x=-3-3$$

Відніміть 3 від -3, щоб отримати -6.

$$6x=-6$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$x=\frac{-6}{6}$$

Розділіть -6 на 6, щоб отримати -1.

$$x=-1$$