Розв'яжіть 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Обчислити

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{7}{12} на \frac{2}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Відкиньте 7 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Розділіть \frac{1}{3} на \frac{5}{6}, помноживши \frac{1}{3} на величину, обернену до \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Щоб помножити \frac{1}{3} на \frac{6}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{6}{15} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 6 – це 6. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Оскільки \frac{4}{6} та \frac{1}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 8 – це 24. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{3}{8} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Оскільки \frac{20}{24} та \frac{9}{24} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Додайте 20 до 9, щоб обчислити 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Щоб помножити \frac{2}{5} на \frac{29}{24}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Виконайте множення в дробу \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{58}{120} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Виразіть \frac{29}{60}\times 24 як єдиний дріб.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Помножте 29 на 24, щоб отримати 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 12, щоб звести дріб \frac{696}{60} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 5 – це 30. Перетворіть \frac{1}{6} та \frac{58}{5} на дроби зі знаменником 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Оскільки \frac{5}{30} та \frac{348}{30} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5+348}{30}$$

Додайте 5 до 348, щоб обчислити 353.

$$\frac{353}{30}$$

Розкласти на множники

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$