Розв'яжіть 64/27+y^3=

$$\frac { 64 } { 27 } + y ^ { 3 } =$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(3y+4\right)\left(9y^{2}-12y+16\right)}{27}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{27} за дужки.

$$\frac{64+27y^{3}}{27}$$

Розглянемо 64+27y^{3}. Перепишіть 64+27y^{3} як \left(3y\right)^{3}+4^{3}. Сума кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(3y+4\right)\left(9y^{2}-12y+16\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен 9y^{2}-12y+16 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\frac{\left(3y+4\right)\left(9y^{2}-12y+16\right)}{27}$$

Обчислити

$$y^{3}+\frac{64}{27}$$