Розв'яжіть 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Відніміть 2 від 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Відніміть 3 від 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Розділіть 6 на 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Диференціювати за x

$$12x^{5}y^{6}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$12y^{6}x^{5}$$