Розв'яжіть 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

Знайдіть x

$$x=1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{5}{2},-\frac{3}{4}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(2x+5\right)\left(4x+3\right) (найменше спільне кратне для 2x+5,4x+3).

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x+3 на 6x^{2}+13x-4 і звести подібні члени.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+5 на 12x^{2}+5x-2 і звести подібні члени.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

Відніміть 24x^{3} з обох сторін.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

Додайте 24x^{3} до -24x^{3}, щоб отримати 0.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

Відніміть 70x^{2} з обох сторін.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

Додайте 70x^{2} до -70x^{2}, щоб отримати 0.

$$23x-12=21x-10$$

Відніміть 21x з обох сторін.

$$23x-12-21x=-10$$

Додайте 23x до -21x, щоб отримати 2x.

$$2x-12=-10$$

Додайте 12 до обох сторін.

$$2x=-10+12$$

Додайте -10 до 12, щоб обчислити 2.

$$2x=2$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Розділіть 2 на 2, щоб отримати 1.

$$x=1$$