Розв'яжіть 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Виразіть -5\times \frac{1}{y} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Виразіть \frac{-5}{y}x^{2} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 6x на \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-5x^{2}}{y} і \frac{6xy}{y} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Виразіть \frac{1}{y}x як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Щоб піднести \frac{x}{y} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Виразіть -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 36 на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{36y^{2}}{y^{2}} і \frac{-25x^{2}}{y^{2}} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Розділіть \frac{-5x^{2}+6xy}{y} на \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}, помноживши \frac{-5x^{2}+6xy}{y} на величину, обернену до \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Відкиньте y у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Відкиньте 5x-6y у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Розкласти

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Виразіть -5\times \frac{1}{y} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Виразіть \frac{-5}{y}x^{2} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 6x на \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-5x^{2}}{y} і \frac{6xy}{y} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Виразіть \frac{1}{y}x як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Щоб піднести \frac{x}{y} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Виразіть -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 36 на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{36y^{2}}{y^{2}} і \frac{-25x^{2}}{y^{2}} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Розділіть \frac{-5x^{2}+6xy}{y} на \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}, помноживши \frac{-5x^{2}+6xy}{y} на величину, обернену до \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Відкиньте y у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Відкиньте 5x-6y у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$