Розв'яжіть 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Обчислити

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Помножте 8 на -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Додайте один до одного показники степенів -1 і -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Піднесіть 6 до степеня 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Помножте 6 на \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Диференціювати за u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-18u^{-10}$$