Розв'яжіть 6/x^2+2x-3/x+3/x+2

$$\frac { 6 } { x ^ { 2 } + 2 x } - \frac { 3 } { x } + \frac { 3 } { x + 2 }$$

Обчислити

$$0$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}+2x на множники.

$$\frac{6}{x\left(x+2\right)}-\frac{3}{x}+\frac{3}{x+2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x\left(x+2\right) та x – це x\left(x+2\right). Помножте \frac{3}{x} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{6}{x\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{6}{x\left(x+2\right)} і \frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{6-3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Виконайте множення у виразі 6-3\left(x+2\right).

$$\frac{6-3x-6}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Зведіть подібні члени у виразі 6-3x-6.

$$\frac{-3x}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-3}{x+2}+\frac{3}{x+2}$$

Оскільки \frac{-3}{x+2} та \frac{3}{x+2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників. Додайте -3 до 3, щоб обчислити 0.

$$\frac{0}{x+2}$$

Ділення нуля на будь-який ненульовий член дає нуль.

$$0$$

Розкласти на множники

$$0$$