Розв'яжіть 6/x+3-2/x+5

$$\frac { 6 } { x + 3 } - \frac { 2 } { x + 5 }$$

Обчислити

$$\frac{4\left(x+6\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+3 та x+5 – це \left(x+3\right)\left(x+5\right). Помножте \frac{6}{x+3} на \frac{x+5}{x+5}. Помножте \frac{2}{x+5} на \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{6\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}-\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{6\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} і \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{6\left(x+5\right)-2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Виконайте множення у виразі 6\left(x+5\right)-2\left(x+3\right).

$$\frac{6x+30-2x-6}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 6x+30-2x-6.

$$\frac{4x+24}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Розкладіть \left(x+3\right)\left(x+5\right)

$$\frac{4x+24}{x^{2}+8x+15}$$

Розкласти на множники

$$\frac{4\left(x+6\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$