Розв'яжіть 6/5x+7/16=x-3/2

$$\frac { 6 } { 5 } x + \frac { 7 } { 16 } = x - \frac { 3 } { 2 }$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{155}{16} = -9\frac{11}{16} = -9,6875$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть x з обох сторін.

$$\frac{6}{5}x+\frac{7}{16}-x=-\frac{3}{2}$$

Додайте \frac{6}{5}x до -x, щоб отримати \frac{1}{5}x.

$$\frac{1}{5}x+\frac{7}{16}=-\frac{3}{2}$$

Відніміть \frac{7}{16} з обох сторін.

$$\frac{1}{5}x=-\frac{3}{2}-\frac{7}{16}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 16 – це 16. Перетворіть -\frac{3}{2} та \frac{7}{16} на дроби зі знаменником 16.

$$\frac{1}{5}x=-\frac{24}{16}-\frac{7}{16}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{24}{16} і \frac{7}{16} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{5}x=\frac{-24-7}{16}$$

Відніміть 7 від -24, щоб отримати -31.

$$\frac{1}{5}x=-\frac{31}{16}$$

Помножте обидві сторони на 5 (величину, обернену до \frac{1}{5}).

$$x=-\frac{31}{16}\times 5$$

Виразіть -\frac{31}{16}\times 5 як єдиний дріб.

$$x=\frac{-31\times 5}{16}$$

Помножте -31 на 5, щоб отримати -155.

$$x=\frac{-155}{16}$$

Дріб \frac{-155}{16} можна записати як -\frac{155}{16}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{155}{16}$$