Розв'яжіть 6/10+(2/9+15/99-25/90):frac{3}{9}=

$$\frac { 6 } { 10 } + ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 15 } { 99 } - \frac { 25 } { 90 } ) : \frac { 3 } { 9 } =$$

Обчислити

$$\frac{293}{330}\approx 0,887878788$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{2}{9}+\frac{15}{99}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{15}{99} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{2}{9}+\frac{5}{33}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 33 – це 99. Перетворіть \frac{2}{9} та \frac{5}{33} на дроби зі знаменником 99.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{22}{99}+\frac{15}{99}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Оскільки \frac{22}{99} та \frac{15}{99} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{22+15}{99}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Додайте 22 до 15, щоб обчислити 37.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{37}{99}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{25}{90} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{37}{99}-\frac{5}{18}}{\frac{3}{9}}$$

Найменше спільне кратне чисел 99 та 18 – це 198. Перетворіть \frac{37}{99} та \frac{5}{18} на дроби зі знаменником 198.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{74}{198}-\frac{55}{198}}{\frac{3}{9}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{74}{198} і \frac{55}{198} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{74-55}{198}}{\frac{3}{9}}$$

Відніміть 55 від 74, щоб отримати 19.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{19}{198}}{\frac{3}{9}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{9} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{19}{198}}{\frac{1}{3}}$$

Розділіть \frac{19}{198} на \frac{1}{3}, помноживши \frac{19}{198} на величину, обернену до \frac{1}{3}.

$$\frac{3}{5}+\frac{19}{198}\times 3$$

Виразіть \frac{19}{198}\times 3 як єдиний дріб.

$$\frac{3}{5}+\frac{19\times 3}{198}$$

Помножте 19 на 3, щоб отримати 57.

$$\frac{3}{5}+\frac{57}{198}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{57}{198} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{5}+\frac{19}{66}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 66 – це 330. Перетворіть \frac{3}{5} та \frac{19}{66} на дроби зі знаменником 330.

$$\frac{198}{330}+\frac{95}{330}$$

Оскільки \frac{198}{330} та \frac{95}{330} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{198+95}{330}$$

Додайте 198 до 95, щоб обчислити 293.

$$\frac{293}{330}$$

Розкласти на множники

$$\frac{293}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11} = 0,8878787878787879$$